52. 設 x 為整數且滿足不等式 (x－2)9 (x－5)7 (x－12)2 ≤ 0，則 x 有幾個？
(A) 3
(B) 4
(C) 5
(D) 6 1A04

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統計： A(87), B(95), C(237), D(41), E(0) #3241562

詳解 (共 7 筆)

#6112387


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#6118593
此題為高中的高次不等式 遇到高次不等式...
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#6112641


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#6117042


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#6193428
第一步，觀察不等式的根：
(x = 2)，(x = 5)，(x = 12)，皆讓不等式等於0
ㅤㅤ
第二步，(x－12)^2，二次方一定為正數，所以只要考慮(x－2)^9 (x－5)^7是否小於0就好
當 (2 < x < 5)，((x－2)^9) 為正數，((x－5)^7) 為負數，((x－12)^2) 為正數，結果為負數，能滿足不等式
可得出2 < x < 5中的正整數為3、4，皆能滿足不等式
ㅤㅤ
第三步，由前兩步可得出符合X的正整數為2、3、4、5、12，所以答案為C
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#6399303


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#6871993


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