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研究所、轉學考(插大)-微積分
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114年 - 114 臺灣綜合大學系統_學士班轉學生考試試題:微積分A#137897
> 申論題
5. Evaluate the definite integral.
(3 + tan θ sec θ)
2
dθ
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4. Evaluate the limit.
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7. Given polar curve r =. Find the slope of tangent line of curve at Also find the arc length of curve for 0 ≤θ≤
#564645
8. Let C be the curve of intersection of surfaces xy + yz +zx = -14 and x2+y2+z2=29.The tangent line of curve C at point (2,3, -4) is given by= z + 4. Findthe values of a, b.
#564646
9. Use the method of Lagrange multiplier to find the shortest and longest distance from the origin to curve 9x2 + 16xy +21y2 = 125.
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10. Let D be the region in zy-plane bounded by x2 = y, x2 = 3y, y2=x,y2=3x . Use the transformation to evaluate the double integral.
#564648
9. Solve the following optimization problem using Lagrange multipliers: f(x, y) = x² subject to x + y = 1.
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