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首頁 > 研究所、轉學考(插大)-微積分 > 114年 - 114 臺灣綜合大學系統_學士班轉學生考試試題:微積分A#137897 > 申論題

10. Let D be the region in zy-plane bounded by x² = y, x² = 3y, y²=x,y2=3x . Use the transformation to evaluate the double integral.

相關申論題

1. Given functions f(x) = log2(x2) and g(x) =. Find f'(2) and.g'(2)

2. Evaluate the limit.

3. Let function g(x) be the inverse of f(x) =. Find g'(6).

4. Evaluate the limit.

5. Evaluate the definite integral. (3 + tan θ sec θ)2 dθ

6. Given function f(x) = . Find the higher derivative.

7. Given polar curve r =. Find the slope of tangent line of curve at Also find the arc length of curve for 0 ≤θ≤

8. Let C be the curve of intersection of surfaces xy + yz +zx = -14 and x2+y2+z2=29.The tangent line of curve C at point (2,3, -4) is given by= z + 4. Findthe values of a, b.

9. Use the method of Lagrange multiplier to find the shortest and longest distance from the origin to curve 9x2 + 16xy +21y2 = 125.

9. Solve the following optimization problem using Lagrange multipliers: f(x, y) = x² subject to x + y = 1.

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