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研究所、轉學考(插大)-微積分
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105年 - 105 國立臺北大學日間學士班暨進修學士班轉學生招生考試試題_資訊工程學系、通訊工程學系日間學士班二年級：微積分#116858
> 申論題
題組內容
1. Please evaluate the integrals:
(b)
相關申論題
(a)∫x2exdx(10%)
#499309
(c) (15%)
#499311
(d) ∫∫D x + 2y dA, where D is the region bounded by the parabolas y = 2x2 and y= 1+ x2.(15%)
#499312
2. Please sketch the curve y =(You must describe the domain, intercepts, symmetry, asymptotes, interval of increasing or decreasing, local maximum and minimum values, and concavity and points of inflection.) (15%)
#499313
3. If f(x,y) =- exists? Why?(10%)
#499314
4. A rectangular box without a lid is to be made from 12m2 of cardboard. Please use the method of Lagrange multiplier to find the maximum volume of such a box.(10%)
#499315
5.Find the radius of convergence and interval of convergence of the series .(15%)
#499316
10. Let D be the region in zy-plane bounded by x2 = y, x2 = 3y, y2=x,y2=3x . Use the transformation to evaluate the double integral.
#564648
9. Use the method of Lagrange multiplier to find the shortest and longest distance from the origin to curve 9x2 + 16xy +21y2 = 125.
#564647
8. Let C be the curve of intersection of surfaces xy + yz +zx = -14 and x2+y2+z2=29.The tangent line of curve C at point (2,3, -4) is given by= z + 4. Findthe values of a, b.
#564646
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