114年 - 114 身心障礙學生升學大專校院甄試試題_四技二專組：數學(C)#137245

1.已知平行四邊形ABCD中，A(-3,-2)、B(2,-1)、C(3,5)，則D點的坐標為何？(A)(2,4)(B)(-2,4)(C)(2,-4)(D)(-2,-4)

2.若a、b、c、d四數成等差數列，其中a<b<c<d，且滿足a+b+c=21、abc=280，則d值為何？(A)13(B)14(C)15(D)16

3.A、B、C三人參加宴會，入座前皆將帽子交給服務人員放置於衣物間，宴會結束後由服務人員從衣物間取出三頂先前A、B、C三人所寄放之帽子，並隨機交還給A、B、C三人，則A、B、C三人都拿錯帽子之情形有幾種？(A)1(B)2(C)3(D)4

4.已知矩陣，則AB+C=？(A)(B)(C)(D)

5.假設a、b皆為正實數，且，試求p、q之值？(A)(B)(C)(D)

6.若，則之值為何？(A)4+ √3(B)1+4√3(C)4+5√3(D)5+4√3

7.若，則之值為何？(A)14(B)16(C)18(D)20

8.若，試求之值為何？(A)4(B)6(C)8(D)10

9.已知x>0、y>0，若log₃x+log₃y=2且x²+y²=103，試求x+y之值為何？(A)10(B)11(C)12(D)13

10.設，若k＞0且試求k之值為何？(A)√7(B)√10(C)√11(D)√13

11.哥哥今年的年齡是弟弟年齡的四倍，4年後哥哥的年齡是弟弟年齡的兩倍，則今年哥哥比弟弟大幾歲？(A)6(B)7(C)8(D)9

12.△ABC中，。若P點為的中點，試求的長度？(A)2(B)3(C)22(D)23

13.試求?(A)32(B)32i(C)–32(D)–32i

14.試求二元一次聯立不等式解的範圍所圍成的區域面積為何？(A)27(B)28(C)29(D)30

15.小欣在A點測得樹的頂端的仰角為30°，若小欣朝著樹的方向水平前進20公尺來到B點，再測得樹的頂端的仰角為60°，則樹的高度為多少公尺？(A)10(B)10√3(C)20(D)20√3

16.已知為銳角，且，則之值為何？(A)8(B)16(C)8√15(D)16√15

17.若直線L:2x-y-6=0與圓(x-5)²+(y+6)²=36交於A、B兩點，則之長度為何？(A)5(B)6(C)7(D)8

18.若點Pxy(,)為橢圓上的點，則2x-y的最大值為何？(A)3(B)4(C)5(D)6

19.設fx= √x，若點P(4,2)為此函數圖形上之一點，則以P為切點的切線方程式為何？(A)x+4y-12=0(B)x-4y+4=0(C)4x+y-18=0(D)4x-y+14=0

20.試求拋物線y=x²與直線y=2x所圍成的區域面積為何？(A)(B)(C)(D)