102年 - 102 亞太區小學奧林匹亞-台灣區初賽：數學#77454

科目：教甄◆教育專業科目-國小 | 年份：102年 | 選擇題數：0 | 申論題數：30

試卷資訊

所屬科目：教甄◆教育專業科目-國小

選擇題 (0)

申論題 (30)

1 •計算498 + 309 + 691+599+401+978 + 808+22 + 502+192 之値爲何？

2 .計算 99x153 + 99x334 + 99x299 + 99x120 + 99x94 之値爲何？

3 .小祥的體重比小俊重公斤，小強的體重比小俊輕公斤，則小祥與小俊相差多少公斤?

4 .若甲一5 =乙+ 7 =丙一8，則甲、乙、丙三數的大小順序爲何？

5 •小健想將36罐汽水分成數堆(包含分成一堆），每堆的個數相同，總共有幾種分法？

6 •阿崇和阿智在操場跑步。阿崇繞操場一圈需3分鐘，阿智繞操場一圏需5分鐘，兩人同時從地點A開始起跑。試問，兩人最少需經幾分鐘才能同時會合於地點A?

7 •正七邊形的內角和是多少度？

8 .試求能將(1x2x3x…x11) + (1x2x3x…x11x12)整除的最大質數爲何？

9.如果將一個圓的半徑增長一倍，其面積將增加工倍。試求出x的値爲何

1 0 •若有一數列：1，2，3，6，11，20，□，68，請觀察此數列規律，求□= ?

11 •已知三個連續正整數的乘積爲336，求其中最小數的値爲何？

12 •—個四邊形的三條邊各爲1公分、2公分與3公分。如果第四邊最長是x公分，試求动整數値爲何？

1 3 .若小山將一杯全滿的咖啡喝掉了x% ，須再添加剩餘咖啡量的25%才能重新裝滿，請問x 的値爲何？

1 4 .如圖所示a、B、C、D、E和F是兩直線上的六個點。

請問：用這六點中的任意三點作頂點，可以形成多少個不同三角形？

1 5 •下圖爲一邊長爲8的正方形棋盤，請問黑色面積爲多少平方單位?

1 6 •小南有8個配有個別鑰匙的珠寶盒，她不小心將鑰匙放混了。請問她最多需要嘗試多少次，才可以將所有盒子打開?

1 7 •已知a、b、c、d爲包含1至10的不相等整數。求的最大値？

18在一正方形內畫兩個半徑爲2的四分之一圓，如圖，則此正方形的面積是多少平方單位？

1 9 •圖中四邊形MCD爲平行四邊形。四邊的中點分別爲P、Q、R、S。已知陰影部分的面積爲加cm²，請問平行四邊形ABCD的面積是多少cm² ?

2 0，甲，乙，丙三人爲好友。現已知 :

a.三人職業爲老師，工程師與銀行經理

b.甲收入比工程師多

c.甲爲乙太太的哥哥

d.老師收入爲三人中之最少者

e.老師尙未結婚試問丙的職業？

2 1 •有一數 8787778777778777777787777777778777777777778……，觀察此數並依其規律推算，請問在第60個8出現之前共有幾位數?

2 2 •八個數排成一排，從第三個數開始，每個數都等於它前面兩個數之和，現在用六張紙片蓋住了其中六個數，只露出第五個數是7，第八個數是30。

那麼被蓋住的第一個數爲何？

2 3 •圖示一個四邊形ABCD。已知AB與CD兩邊等長，角ADB+角CBD=180°，角BCD=57°及角BAD=x°，試求出x的値爲何？

2 4 •桌面上有張紙，畫一直線最多可將紙分成兩部分，畫兩條直線最多可將紙分成四個部分。請問畫6條直線最多可將紙分成幾部分?

25. 甲、乙、丙三人在同一時間裡共製造5555個零件，甲製造一個零件要6分鐘，比乙製造一個零件所用的時間少25%，丙製造一個零件所用的時間比甲多，請問甲製造了多少個零件？

2 6 •圖示爲一個2乘7的柵格裏的三角形PQR，試求角PQR與角PRQ兩角的度數和?

2 7 •有一場少於30人參加的棋賽，每位棋手都與其它棋手恰好各對局一次，勝者得2分，負者得0分，和局各得1分，現知女棋手至少有3位，男棋手是女棋手的5倍，已知男棋手總得分是女棋手總得分的8倍，那麼女棋手共勝男棋手最多幾局?

2 8 .圖爲一長方形, ，則陰影部分面積爲長方形ABCD的幾分之幾？

2 9 *在2、3、4、7、8這五個數字中，選出四個數字，組成被3除餘2的四位數字，問這樣的 •四位數有多少個?

3 0 •小南，大山與南山被問及他們每天花了多少時間使用電腦。

小南：我花4小時使用電腦。我比大山少用3小時。我比南山少用2小時。

大山:南山花5小時使用電腦。我比南山多使用了2小時。我使用電腦的時間不是三人中最少的。

南山:我使用電腦的時間比小南的多。我花4小時使用電腦。大山比小南多使用了3小時。

假設每個小孩都只說了兩句實話，試求小南每天使用電腦的時間爲多少小時？