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研究所、轉學考(插大)-微積分
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114年 - 114 臺灣綜合大學系統_學士班轉學生考試試題：微積分B#137819
> 申論題
1. Let g(x) be the function
g(x) = ex
-2
.
Compute g'(1) and g"(1).
相關申論題
2. Find the extreme values of the function f(x) =.on the interval [1, 5].
#564368
3. Evaluate the following definite integral: ∫₀¹ xe²x dx.
#564369
4. Evaluate the following definite integral: dx.
#564370
5. Let f(x) = 2x-1, and T = aₙ(x – 2)ⁿ the Taylor series of f(x). What is a₁₀₀?
#564371
6. Suppose that x and y satisfy the equation y³ - x² = 4.Find dy/dx and d²y/dx² when (x, y) = (2, 2).
#564372
7. Find the length L of the space curve given byx(t) = 3 cos ), y(t) = 3 sin) and z(t) = 4for t = 0 to 1.
#564373
8. Let f(x, y) = x + sin(x + 2y).Find the unit vector in the direction in which f increases most rapidly at the point (0, 0) and give the rate of change of f in that direction.
#564374
9. Solve the following optimization problem using Lagrange multipliers: f(x, y) = x² subject to x + y = 1.
#564376
10. Evaluate the double integral ∬R (x + y)dA,where R is the region bounded by y = x and y = x².
#564375
10. Let D be the region in zy-plane bounded by x2 = y, x2 = 3y, y2=x,y2=3x . Use the transformation to evaluate the double integral.
#564648
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