115年 - 115-1 臺北市立第一女子高級中學_正式教師甄選測驗題：物理科#138075

1.質量為m的木塊A，以水平初速v₀自質量2m的靜止木塊B之左端向右運動，如圖所示，已知A、B之間的動摩擦係數為μ₁，B與地面間的動摩擦係數為μ₂，重力加速度量值為g。A、B恰達相對靜止時的共同速度量值為若干？

2.質量為M、半徑為R的月球，其地表上空h處有一艘質量為m的太空船，沿一圓形軌道繞月球公轉。為了能抵達月球表面，太空船之噴氣引擎在A點做了短時間的噴射，以便減慢太空船速度，如圖所示。若月球表面重力加速度量值為g，，太空船A點到達位於月球表面的B點，AB相當於噴射後太空船橢圓軌道的長軸。則太空船在軌道A點噴射後抵達月球表面B點瞬間的速率為何？(答案以R、h、g表示)

3.在雙狹縫實驗中，光波波長為405nm，狹縫間距d為19.44μm，及狹縫寬度a為4.05μm。考慮雙狹縫之光干涉及單狹縫之光繞射效應，在繞射的中央亮紋內有多少條干涉亮紋？

4.有一觀察者、聲源和反射板依照順序排列在一條直線上，如圖所示。若聲源和反射板可以沿著此直線個別移動，且無風時的聲波速率為v₀。當觀察者維持靜止時，聲源發射固定頻率f的聲波，且以固定的速率v向左靠近觀察者，反射板則以相同速率v向右遠離聲源運動(v＜v₀)，此時固定速率為w的風從觀察者吹向反射板，且w＜v₀。則觀察者接收「經反射板反射後的聲波」頻率為何？(答案以v、v₀、w、f表示)

5.如圖所示，一直角三角形線圈兩邊長分別為a及l、電阻為R，以等速度v通過一範圍為d(d＞a），強度為B的均勻磁場，磁場的方向為垂直射入紙面，在時間t=0時，線圈的前緣恰接觸磁場的邊緣。則當0≤t≤a時，線圈上的感應電流大小i與時間t的關係式為何？

6.以光的「波動說」分析，在距功率為1.0W的燈泡1.0m遠的地方，垂直於光線放一塊鉀片(功函數為2.25eV)。假設一個電子能收集入射到半徑為m(鉀原子半徑)的圓形截面積上的光通量。則鉀片中一個電子要從光波中收集到足夠的能量以便逸出，需要多少秒的時間？(答案以四捨五入取至整數)

7.在下圖所示平面坐標內(+y軸為鉛直向上)存在著水平向右的均勻電場，有一帶正電的小球，自坐標原點O沿+y軸方向拋出，它的初動能為4J，不計空氣阻力但需考慮重力的影響。當它上升到最高點時，它的動能為5J。求帶電小球落回到O點時的動能為若干？

8.設m為電子質量、e為電子電量、k為真空中的庫倫靜電常數、h為普朗克常數、c為光速，則芮得柏常數為何？

(1)此複擺在微小角度振盪下的振盪週期為何？

(2)當d為多少時，振盪週期最短？

(1)氣球膨脹的理為何？

(2)忽略氣球開口的邊緣效應，庫侖常數k=9.0×10⁹N⋅m²/C²。已知能使空氣游離的電場強度為3.0MV/m，若膨脹的氣球半徑為10cm，則不致使氣球放電的最高外加電壓可達多少伏特？

(3)承(2)小題，在最高外加電壓下，氣球表面的電荷密度為何？

(1)F量值至少應該多大？(請以M、m、μ、g表示)

(2)討論當μ＞1時，A所受的靜摩擦力及F的量值各為何？

(1)質點A與B碰撞後瞬間，系統力學能為何？

(2)在A與B碰撞過程中，當彈簧達最大壓縮量時，彈簧的長度為何？

(1)細桿兩端相對於撞後質心旋轉的角速率為何？請以v、L表示答案。

(2)細桿中點相對於桌面的速率為何？請以v表示答案。

(1)今使活塞A從最高位置向下移動到最低位置B處，則隔板上方的氣體壓力為何?

(2)承上題，當活塞A從B處往上拉回時，要拉到離隔板C多高時，才能使隔板C上方的氣體壓力等於P0?

(1)假設透鏡與感光元件的距離，可在50mm至60mm之間變動，若要能清楚成像，能拍攝到物體的最近距離為多少cm？

(2)已知透鏡在某位置時，能夠將距離透鏡p的點光源，成像一個「點」在感光元件上，若是距離大於或小於p的其它點光源，會在感光元件上形成一個「圓斑」，距離差越遠，則圓斑直徑越大，但人眼能夠辨識的直徑大小有其限制，若圓斑直徑不大於R時，人眼仍視其為「點」，代表人眼認為景物與透鏡的距離有一段區間都能清楚成像，這段區間稱為「景深」，如示意圖。若透鏡焦距為f、透鏡能透光的直徑為D，試推導景深為。

(3)承續第(2)題，當所拍攝的物體夠遠時，能將該物體後方所有遠景清楚成像，試求物體至少要距離透鏡多遠？

(1)原子轉動的角速度?量子化，關係式為何？

(2)此分子的轉動動能E量子化，關係式為何？

(1)在金屬棒中心主軸線的磁場量值為何？

(2)在圓柱空腔中心主軸線的磁場量值為