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115年 - 第10章 交流電功率：10-8 國考試題#138027

科目：泉勝◆基本電學（下冊） | 年份：115年 | 選擇題數：65 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：泉勝◆基本電學（下冊）

選擇題 (65)

13. 如右圖所示，開關 S 開斷或閉合，電路功率因數均為 0.6，則 XL 與 XC 值各為多少？台中捷運 110
(A)6Ω，3Ω (B)8Ω，4Ω (C)6Ω，4Ω (D)8Ω，6Ω

14. RC 串聯電路，R = 12Ω，XC = 9Ω，試求電路功率因數為 台中捷運 110 (A)0.6 電流領前電壓　(B)0.6 電流落後電壓 (C)0.8 電流領前電壓　(D)0.8 電流落後電壓

15. 有一單相交流電路，其電源電壓為 v(t) =，量測到電 路中電流為 i(t) =，則該電路的功率因數 (P.F.) 為何？ 台糖110 (A)0.5 (B)0.707 (C)0.866 (D)1
複選題

16. 如右圖所示電路計算交流功率，則下 列何者正確？ 台糖 110
(A) 總平均功率為 1000W (B) 總虛功率為 3000VAR (C) 總視在功率 2000VA (D) 總功率因數 0.707

17. 某工廠電源電壓為 v(t)=311.1 sin(377t+37°)V，測得總負載消耗功率為 2000kW，功率因數為 0.6 滯後，欲將功率提高至 0.8 滯後，必須並聯多少電容量的電容器？ 自來水 110 (A) 64mF (B)14.1mF (C)500μF (D)250μF

18. 有一交流系統其電壓為 sin100tV，已知負載的消耗平均功率為 3kW， 功率因數為 0.6 滯後，今想提高此系統功率因數至 0.8，則需並聯何種元件與其功率值為多少？ 台中捷運111 (A) 電感，1500W (B) 電感，1550VAR (C) 電容，1550VAR (D) 電容，1750VAR

19. 在 RL 交流電路中，若將 5 歐姆的電阻器與 12 歐姆的電感器並聯時，其功率因數為多少？ 自來水 110 (A) 0.6 (B)0.707 (C)0.8 (D)0.92
複選題

20. 如右圖所示電路，請問下列何者正確？ 自來水 110
(A)Z = 6 + j8Ω (B)P.F. = 0.6 滯後 (C)P = 800W (D)S = 1000VA
複選題

21. 某交流電路的電源為 v(t) = 100sin(1000t + 30°)V ，測得電源電流為 i(t) = 10 sin(1000t + 67°)A ， 請選出正確的選項？ 自來水 110 (A) 最大瞬間（時）功率為 800W (B) 功率因數為 0.8 (C) 平均功率為 400W (D) 視在功率為 500VA

22. 一交流電路之端電壓（Vrms ）為（100 + j0）伏特，流經之電流（ Irms ）為（3-j4） 安培，求此交流電路之平均功率為多少瓦特？ 初等考 110 (A)100 (B)200 (C)300 (D)400

23. 一個 10kW 的電感性負載在 120V/60Hz 之下的功率因數為 0.8。下列何者正 確？ 初等考 110 (A) 量得的電流為 83.3A (B) 提高頻率時，電流會下降 (C) 此負載的視在功率（apparent power）為 10kVA (D) 此負載的虛功率（reactive power）為 2kvar

24. 若在一穩態電路的某兩端電壓 v(t) = Vm sin(ωt + α)(V )，流入該兩端間的電流 i(t) = Im sin(ωt + β)( A )，則下列敘述何者錯誤？ 鐵路、國安特考 110 (A) 瞬時功率表示式 P(t) =(cos(α – β) – cos(ωt + α + β))(W ) (B) 最大瞬時功率 Pmax(t) =(cos(α – β) + 1)(W) (C) 最小瞬時功率 Pmin(t) = (cos(α – β) – 1)(W) (D) 瞬時功率的頻率為電壓頻率的 2 倍

25. 設一 100cos(60t + 45°) 伏特之交流電源，其內部電源阻抗為 4 + j3 歐姆，則此 電源可供給予負載阻抗值為 6 – j3 歐姆之負載平均功率為多少瓦特？ 鐵路、國安特考 110 (A)150 (B)300 (C)500 (D)1000

26. 設一內部阻抗為 10 + j30 歐姆之 120Vrms 交流電源，求其於最大功率轉移下之輸出功率為多少瓦特？ 鐵路、國安特考 110 (A)90 (B)180 (C)360 (D)720

27. 一電阻值為 10 歐姆之電阻器與一電抗值為 10 歐姆之電感器並聯，則此並聯 RL 電路之功率因數約為何？ 鐵路、國安特考 110 (A)0.5 超前　(B)0.5 滯後　(C)0.7071 超前　(D)0.7071 滯後

29. 有一交流電路的電源電壓=100∠45°V、電源電流=5∠-15°A,此電 路的功率因數為: 自來水 110 (A)cos60° (B)cos30° (C)sin60° (D)sin30°

30. 有一交流電源的電壓為=2000°V、電源的內阻抗為=8+j62,若要 讓負載要獲得最大功率,則負載的阻抗與最大功率Pmax 分別為:自來水 110 (A) Z1 =8-j62 Pmax=2500W (B) Z1 =8-j60 Pmax=1250W (C) Z1 =8+j6Q•Pmmax=1600W (D) Z1 = 8+j6' Pmax=800W

31. 有一交流電路的v(t) = 100 sin(314t + 60°)V，i(t) = 5 cos(314t – 60°)A，此 電路的實功率（有效功率）P 與虛功率（無效功率）Q 分別為：自來水110 (A)P = 500 W，Q = 500VAR (B)P = 250 W，Q = 250VAR (C)P = 500W，Q = 0VAR (D)P = 0W，Q = 500VAR

32. 某一交流 RLC 電路，電源電壓v(t) = 100sin(377t)V、線路電流 i(t) = 5sin(377t – 53°)A，則此電路之功率因數 P.F. 為多少？ 台糖 111 (A)0.6 滯後　(B)0.6 超前　(C)0.8 滯後　(D)0.8 超前

33. 如右圖所示電路，該電路所消耗的總有 效功率為多少？ 台糖 111 (A)200W (B)400W (C)500W (D)800W
複選題

34. 某單相負載端電壓為=200/2 sin(3771)V,負載電流為=10sin (3771-45°)A,下列哪些正確?台糖 111 (A) 負載阻抗為20/2/45° (B) 功率因數為0.707 落後 (C) 負載的實功率(或平均功率)為500W (D) 負載的視在功率為1000VA
複選題

35. 交流單相電路的戴維寧等效電路如右圖,戴 維寧等效阻抗=2+j20,戴維寧等效電壓 7 = 8020°V(有效值),調整負載阻抗,使其具 最大功率消耗,下列哪些正確? 台糖 111 (A) 負載阻抗為(2-j2)2 (B) 負載電流為20/45A(有效值) (C) 負載消耗實功率為800W (D) 負載端電壓為40/2-45°V (有效值)
複選題

36. 如右圖所示電路，下列何者正確？台糖 111 (A) (B) 總有效功率 PT= 1000W (C) 總虛功率 QT= 1000VAR (D) 功率因數 P.F.=1
複選題

37. 如右圖所示電路，若 ，R= 10Ω，C= 200μF，L= 10mH， 則下列何者正確？ 台糖 111 (A) (B) (C) (D) 總有效功率 P= 1000W

38. 一個 70.7sin(377t) 伏特之交流電源，施加於阻抗值為 3 – j4 歐姆之 RLC 串聯 電路中，求電源供給予該電路之視在功率約為多少伏安？ 地方特考 111 (A)125 (B)250 (C)375 (D)500

39. 一平均功率為 540 瓦特且功率因數為 0.6 滯後之負載，與另一視在功率為 1200 伏安且功率因數為 0.8 滯後之負載並接，此並聯負載所消耗之總平均功 率為多少瓦特？ 地方特考 111 (A)1200 (B)1500 (C)1920 (D)2160

40. 有一負載為 7Ω 電阻與 150μF 電容並聯而組成，求其在有效值為 120 V/60Hz 之下的實功率約為何？ 地方特考 111 (A)814W (B)2.06kW (C)2.22 kW (D)2.87 kW

41. 有一串聯電路，外加一頻率 60Hz 相量式為 100 ∠ 0 伏特之正弦電壓源，其 中 100 伏特為有效值，若其串聯阻抗為 3 + j4 歐姆，則其視在功率為何？ 地方特考 111 (A)500 伏安　(B)1000 伏安　(C)1500 伏安　(D)2000 伏安

42. 有一單相交流電路的電壓有效值為 100V，電流有效值為 10A，功率因數 0.8，則其有效功 率及無效功率分別為多少？ 自來水 111 (A)800W，600VAR (B)800W，200VAR (C)600W，800VAR (D)600W， 400VAR
複選題

43. 改善功率因數之效益，下列敘述何者正確？ 自來水 111 (A) 增加線路電流 (B) 增加系統供應容量 (C) 減少線路電力損失 (D) 增加線路電力損失
複選題

44. 交流電路中，平均功率是指一個交流週期中瞬間功率的平均值，若將 100V、60Hz 之 正弦交流電壓加於 50Ω 的純電阻兩端，則下列敘述何者正 確？ 自來水 111 (A) 瞬間功率之頻率為 60Hz (B) 瞬間功率最大值為 400W (C) 瞬間功率最小值為 0 (D) 平均功率為 100W

45. 有一交流電路,其中電感值為1H,電感兩端的電壓為 v (1) = 50/2 sin(10t +30°) V,則該電感在=0的瞬時功率約為何?初等考111 (A)-216.5W (B)216.5W (C) -108.25W (D)108.25W

46. 設一由 50Ω 電阻器與 50μF 電容器組成之並聯電路負載，連接至100sin(100t + 30°) 伏特之交流電源，則此電源供給予負載之虛功率為多少乏（VAR）？ 初等考 111 (A)10 (B)1.25 (C)23.5 (D)25

47. 一 200sin(377t) 伏特之交流電源，施加於阻抗值為 3 + j4 歐姆之負載上，求 該負載所消耗之平均功率為多少千瓦？ 初等考 111 (A)0.9 (B)1.2 (C)1.8 (D)2.4

48. 有一交流電路之電壓 (1) = 100/2 sin (3771+10°)V、電流 i(t) = 10/2 sin(3771-20°)A,則其 瞬時功率最大值為何? 初等考 111 (A)1000瓦 (B)1414瓦 (C)1732 瓦 (D)1866 瓦

49. 如右圖所示，開關 SW 閉合前後，電路功率 因數皆為 0.6，則 XL 為多少 ? 台中捷運 111 (A)6Ω (B)8Ω (C)16Ω (D)32Ω

50. 有一負載電路接至交流電源，如右圖所示，交流電源 v(t) = 100sin(377t + 20°)V，而經測量得知流過負載的電 流 i(t) = 10sin(377 – 40°)mA，求此負載的最大瞬間功率 Pmax 為何？ 台中捷運 111 (A)1500W (B)750W (C)1500mW (D)750mW

51. 如右圖，若開關 S 閉合前後電路的功率因 數 P.F 均為 0.8，求 XC 以及 XL各為多少 ? 台中捷運 111 (A)XC = 16Ω，XL = 8Ω (B)XC = 8Ω，XL = 16Ω (C)XC = 9Ω，XL = 18Ω (D)XC = 16Ω，XL = 32Ω

52. 如右圖，該電路之功率因數 P.F 為？ 台中捷運 111 (A) (B) (C)0.6 (D)0.8

53. 設一 25 歐姆之電阻負載，連接至 110sin(377t  + 30°) 伏特之交流電源，則此 負載所消耗之平均功率為多少瓦特？ 鐵路特考 111 (A)110 (B)121 (C)242 (D)484

54. 有一交流電路之電壓 v(t) = 100sin(377t – 20°) V、電流 i(t) = 10sin(377t + 10°) A，則其瞬時功率最大值為何？ 鐵路特考 111 (A)433 瓦特　(B)500 瓦特　(C)866 瓦特　(D)933 瓦特

55. 如右圖電路，電壓 v(t) = 100 cos(377t + 30° )V， 電流 i(t) = 10 cos(377t – 30° )A，求該元件的平 均功率(W)？ 台北捷運112 (A)500W (B)866W (C)1000W (D)2000W

56. 如右圖所示之交流電路，若v(t) = 100 sin(377t + 60°)V，試求電源供給之平均功 率為何？ 台北捷運112 (A)300W (B)400W (C)500W (D)600W

57. 如右圖所示之交流電路，若電壓 v(t) = 200cos(377t + 45°)V，則 下列有關 RLC 電路組合部分的敘述何者正確？ 台北捷運 112 (A) 電流均方根值 I = 10A (B) 平均功率 P= 867W (C) 功率因數 PF= 0.5 (D) 視在功率 S = 1000VA

58. 有一工廠負載，每月用電 1000 度，功率因數 0.7( 滯後 )，損失率為 5%。若將功 率因數改善至 0.95( 滯後 ) 時，則每月可減少電力損失多少度？ 台北捷運 112 (A)7.45 度　(B)10.42 度　(C)16.88 度　(D)22.85 度
複選題

59. 如右圖所示，為 RLC 並聯電路，若 ，則下列何者正確？ 台糖 112 (A) 電路功率因數為 0.8 (B) (C) (D)

60. 設一 R= 100Ω 與 C = 50μF 之並聯 RC 電路，供予 110sin(100t + 45°) 伏特之交 流電源，則此並聯 RC 電路之功率因數為何？ 地方特考 112 (A)0.4472 滯後　(B)0.4472 超前　(C)0.8944 滯後　(D)0.8944 超前

61. 設 一 100sin(377t – 30°) 伏特之交流電源，供給予一電路之電流為 10cos(377t – 30°) 安培，則此電路之平均功率為多少瓦特？ 地方特考 112 (A)0 (B)10 (C)100 (D)500

62. 有一串聯電路，外加一頻率 60Hz 相量式為 100 ∠ 0° 伏特之正弦電壓源，若
其串聯電流之相量式為 20 ∠ – 37° 安培，則其瞬時功率最大值與視在功率的
比值為何？ 地方特考 112(A)1 (B)1.6 (C)1.8 (D)2

63. 一接於 110 Vrms/ 60Hz 交流電源之 40 瓦特燈具，若測得燈具電流為 0.7272
安培，則該燈具之功率因數約為何？ 身障特考 112(A)0.5 (B)0.6 (C)0.8 (D)1.0

64. 一個 10kW 的負載，在 120V、60Hz 之下的功率因數為 0.81，求其虛功 率
約為何？ 身障特考 112(A)1.9kvar (B)7.24kvar (C)10kvar (D)12.3kvar

65. 設一 110 cos(100t–30°) 伏特之交流電源，連接至由 RLC 組成之串聯電路負載，
其中 R= 100Ω、L= 2H、C= 5μF，則此負載之功率因數為何？ 初等考 112(A)0.0555 滯後 (B)0.0555 超前 (C)0.9985 滯後 (D)0.9985 超前

66. 一個 8kW 的負載在 120V/60Hz 之下的功率因數為 0.8。求視在功率（apparent
power）為何？ 初等考 112(A)4.8kVA (B) 6.4kVA (C)9.6kVA (D)10kVA

67. 有一交流電路之電壓 v(t) = 100sin(377t + 60°)V 、電流 i(t) = 10sin(377t – 30°)
A，則其瞬時功率最大值與視在功率的比值為何？ 初等考 112(A)1 (B)1.414 (C)1.732 (D)2

69. 有一交流電路之電壓 v(t) = 100sin(377t – 20°)V、電流 i(t) = 10sin(377t + 10°)
A，則其瞬時功率最大值與視在功率的比值為何？ 鐡路、國安特考 112(A)1 (B)1.414 (C)1.866 (D)2

70. 有一個 8kW 的電感性負載，在 120V/60Hz 之下有 5kvar 的虛功率，求其功
率因數約為何？ 鐵路、國安特考 112(A)0.385 (B)0.615 (C)0.725 (D)0.848

71. 某電動車公司推出了一款新型電動馬達，該電動馬達的平均功率為 P，電抗
功率為 Q，則該電動馬達的功率因數 cosθ 應為何？ 中油 113(A) (B)P+ Q (C) (D)

72. 交流正弦波電壓和電流的最大值分別為 200V、5A，則其視在功率等於？
中油 113(A)500VA (B)1000VA (C)2000VA (D)4000VA

73. 有一 RL 串聯電路，已知功率因數 0.8、R= 20Ω，試求 XL 為多少 Ω ？
中油 113(A)8Ω (B)12Ω (C)15Ω (D)16Ω

74. 在交流電路中，會消耗功率之元件為下列者？ 台菸 113(A) 電感　(B) 電阻　(C) 電容　(D) 電感與電容

75. 如下圖所示一交流電路，則電阻消耗多少虛功率？ 台菸 113(A)500VAR (B)100VAR (C)50VAR (D)0VAR

84. 並聯接至 110 Vrms /60Hz 交流電源的兩設備，一產生視在功率為 1200 伏安
且功率因數為 0.8 滯後，另一產生平均功率為 150 瓦特且功率因數為 0.6 滯
後，則該電源供給至該兩設備之總視在功率約為多少伏安？ 初等考 114(A)920 (B)1110 (C)1200 (D)1442

85. 一阻抗值為 3 + j4 歐姆之甲負載與另一阻抗值為 4 + j3 歐姆之乙負載，並聯
接至 300sin(377t) 伏特之交流電源，則此電源供給至兩負載之總實功率為多
少千瓦？ 初等考 114(A)4.2 (B)6.3 (C)12.6 (D)25.2

86. 有一串聯電路，外加一頻率 60Hz 相量式為 100 ∠ – 53° 伏特之正弦電壓
源，其中 100 伏特為有效值，若其串聯阻抗為 3 – j4 歐姆，則其平均功率為
何？ 初等考 114(A)0 瓦特　(B)500 瓦特　(C)1200 瓦特　(D)1600 瓦特

87. 有一交流電源，其輸出弦波電壓之峰值為200 V，頻率為 50kHz，將此電
壓加在功率電阻上，若最大瞬時功率為 1000W，則該功率電阻的電阻 值為
何？ 身障特考112(A)40Ω (B)80Ω (C)120Ω (D)160Ω

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