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轉學考-線性代數
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102年 - 102 淡江大學 轉學考 線性代數#53093
> 申論題
題組內容
3. Let T ： R
4
→ R
3
be defined by T
(a) Prove that T is a linear transformation.
相關申論題
(b) Find bases for ker J1 and imT , respectively.
#193227
(c) Find Nullity{T).
#193228
5. Prove that |AB| = |A||B| for any nxn matrices A and B. (20 %)
#193230
(c) Determine whether the matrix A given in (a) is diagonalizable; if yes, please diagonalize it. (5%)
#214178
(b) Find the real eigenvalues and the corresponding eigenspaces of A. (10%)
#214177
,(a) Find the characteristic polynomial of A. (5%)
#214176
5. Let A and B be both nx n matrices. Prove that the product AB is invertible if and only if both A and B are invertible. (10%).
#214175
(c) Find the matrix representation Ar of T relative to B'. (5%)
#214173
(b) Find the change-coordinates matrix from B to B' = {x,1 + x,x+ x2,x3}. (5%)
#214172
(a) Find the matrix representation A of T relative to B = {l，x，x2，x3}. ,(5%)
#214171
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