試題詳解

35. 某公司針對製程感測器資料進行主成分分析(PCA)，經標準化與協方差矩陣分解後，得到三個主成分的特徵值如下：λ1=6.0, λ2=3.0, λ3=1.0。若團隊決定僅保留能解釋至少 80% 總變異量的主成分，以進行後續模型建構，下列哪一項敘述最合理且數據解讀正確？
(A)前兩個主成分合計解釋 90%的總變異量，因此可安全降維至二維，且仍保留大部分資訊；
(B)第一主成分解釋 60%的變異量，表示資料結構呈現明顯線性關係，僅保留一維即可避免過擬合；
(C)雖然前兩個主成分可解釋超過 80% 變異量，但第二主成分貢獻仍高達30%，不宜捨棄第三主成分；
(D)三個特徵值相差不大，顯示各主成分變異均衡，降維可能導致資訊損失