98年 - 098年升官等、98年關務人員升官等薦任_物理#34305

科目：微積分 | 年份：98年 | 選擇題數：0 | 申論題數：7

試卷資訊

所屬科目：微積分

選擇題 (0)

申論題 (7)

【已刪除】一、級 數  ，如果 ，試詳細證明 limN →∞ SN 是收斂或發散級數。（10 分）
【已刪除】二、級數 ，證明Sα 、Sb各為發散或收斂級數。（10 分）
【已刪除】三、利用前兩題的結果求級數的收斂半徑和收斂區間。（15 分）
【已刪除】四、求 。（10 分）
五 y =αx+ b   and  y=x2兩條平面上的曲線相交於 A、B 兩點，則參數α 、b 有何限制條 件？若曲線 y=x2上另一點 P 位於曲線  y=2 y =αx+b 下方，當三角形∆ABP的面積最大 時，求 P 點的座標，和∆ABP的面積。（20 分）
【已刪除】六、證明級數 滿足下列方程式：x2J"(x)+x  J ′′(x) =(1-x2) J (x) 。（20 分）
七、D 是由z=0 and   z=1-x2-y2 兩個曲面所圍起來的封閉區域，求封閉區域 D 的體 積。（15 分）